欧拉角，旋转矩阵，四元数，李群
对于旋转矩阵，欧拉角，四元数，李群概念进行再次厘清与学习
更新中, 未完待续
旋转矩阵
欧拉角
首先需要意识到的一点是欧拉角描述的是变换，而不是运动。所以后文尽量用“变换”而不是“转动”来强调这一区别。
对于一个物体来说是对于其自身三维笛卡尔坐标系进行旋转。在相同的参数下，在变换中不同轴变换的先后顺序不同，物体的最终姿态一般情况下并不会相同。
有些地方欧拉角用翻滚，俯仰，偏航(Roll Pitch Yaw, RPY)来表示，可以用飞机的运动来理解。
为了便于说明，我们设定各轴的旋转角度为[x,y,z]=[10°,10°,0°]，旋转顺序为xyz，那么在旋转过程中，先对物体自身坐标系的x轴进行转动，同时物体自身坐标系也发生了改变，所以y轴需要在新的变换后的轴上进行变换，同理z轴也会被xy轴变换影响。
在设定好坐标变换顺序后，先变换的坐标轴会对后变换的坐标轴造成影响，而后变换的坐标轴不会对先前变换的坐标轴造成影响。
一些人可能以为经过[x,y,z]=[10°,10°,0°]，xyz顺序变换后，能直接将通过旋转变换后物体的x轴，从而改为[x,y,z]=[11°,10°,0°]。事实上这是一个新的变换，一切都要从初始状态按轴顺序变换而来。即使有所谓的”连续“，实际上是多次不同的变换的叠加而产生的假象，从而强调欧拉角这是变换而不是运动。要从初始状态按轴顺序变换而来就能很容易解释先变换的坐标轴会对后变换的坐标轴造成影响，反之不会。
了解了这一概念，从而可以解释万向死锁这一问题，我们可以假设有这一种情况[x,y,z]=[5°,90°,0°]，将y轴变换后，此时z轴会与x轴（x轴并不随后续的yz轴发生变换）重合，这意味着[x,y,z]=[5°,90°,0°]可能与[x,y,z]=[0°,90°,5°]变换结果是一样的，同时意味着物体丢失了一个维度。
四元数
i j k
首先需要从复数领域进行